ორგანიზაციის თანადამფუძნებელი და გამგეობის თავმჯდომარე, პროფესიით იურისტი, რომელსაც აქვს პენიტენციურ და პრობაციის, არასრულწლოვანთა მარლთმსაჯულების და ბავშვთა კეთილდღეობის სფეროში მუშაობის მრავალწლიანი გამოცდილება. კერძოდ: 2005-2006 წლებში სახალხო დამცველის მართლმსაჯულების სამმართველოს სპეციალისტი (ძირითადი საქმიანობა დახურული დაწესებულებების მონიტორინგი და სახალხო დამცველის ანგარიშებზე მუშაობა); 2006-2009 წლებში იყო სასჯელაღსრულების დეპარტამენტის სოციალური სამსახურის უფროსი. 2009-2012 წლებში სასჯელაღსრულების დეპარტამენტის თავმჯდომარის თანაშემწე; 2012-2013 წლებში არასრულწლოვანთა დაწესებულების დირექტორი. ა.ქელბაქიანი არის არასრულწლოვანთა მარლთმსაჯულების რეფორმის კონცეფციის ავტორი, რომელი რეფორმაც წარმატებულად განხორციელდა გაეროს ბავშვთა ფონდის მხარდაჭერით და რის გამოც ა.ქელბაქიანს გაეროს ბავშვთა ფონდის მიერ გადაეცა „მადლობის სიგელი“ არასრულწლოვანთა მარლთმსაჯულების სისტემის რეფორმაში შეტანილი განსაკუთრებული წვლილისთვის. ა.ქელბაქიანი 2010-2012 წლებში იყო ევროსაბჭოს წამების წინააღმდეგ ბრძოლის ევროპული კომიტეტის (CPT) საკონტაქტო პირი საქართველოში, 2009-2012 წლებში იყო საქართველოში სისხლის სამართლის რეფორმის უწყებათაშორისი საკოორდინაციო საბჭოს წევრი და ამავე საბჭოს ფარგლებში არსებული არასრულწლოვანთა და პენიტენციური სამუშაო ჯგუფების წევრი. 2013-2021 წლებში იყო ა/ო „ინიციატივა მოწყვლადი ჯგუფების რეაბილიტაციისათვის“ თანადამფუძნებელი და თავმჯდომარე (2022 წლიდან ორგანიზაციას შეეცვალა სახელი – “პრევენცია პროგრესისთვის”) ა.ქელბაქიანი არის ილიას სახელმწიფო უნივერსიტეტის ლექტორი (სალექციო კურსი – არასრულწლოვანთა მარლთმსაჯულება; სოციალური მუშაობა სისხლის სამართლის მარლთმსაჯულების სფეროში; სასჯელაღსრულების სამართალი; პრობაციის სამართალი).